Гипербола y=108/xпересекает окружность x^2+y^2=15^2 в точках А и В которые лежат в 1 четверти найти скалярное произведение ОА*ОВ

Y=108/x xy=108

x²+y²=15²→ (x+y) ²-2xy=15²

(x+y) ²=225+2*108=441 → x+y=21 x+y = - 21

x (21-x) = 108 - x²+21x-108=0

x²-21x+108=0 D=21²-4*108=9 x1 = (21+3) / 2=12 y1=108/12 = 9

x2 = (21-3) / 2=9 y2 = 12

для векторов а (ах, ау) и b (bх, bу) скалярное произведение можно считать по формуле аx*bx+ay*by = 12*9+9*12=216