Решите уравнение

2sin^x-7cosx+2=0

2sin^2x-7cosx+2=0

2 (1-cos^2x) - 7cosx+2=0

-2cos^2x-7cosx+4=0

2cos^2x+7cosx-4=0

Пусть cosx=t, ItI≤1, тогда

2t^2+7t-4=0

Д=49-4*2 * (-4) = 49+32=81

t1=7+9/2=16/4=4 - посторонний корень

t2=7-9/2=-2/2=-1

cosx=-1

x=π+2πk, k∈Z