Постройте график функции y=x^2-4x-5. найдите с помощью графика: а) значение х при у=-6. б) значение у при х=0,5. в) значение х при у>0, у

Это парабола y=x^2+4x. При у=0 получаем x^2+4*x=0, x (1) = 0, x (2) = - 4. При этих значениях парабола пересекает ось Х. По этим данным уже можно построить параболу. Ось параболы - прямая, параллельная оси У, проходит через точку (-2; 0).

А вообще, методика такая:

Выделяется полный квадрат, вида у = (х-а) ^2+b.

Для этого берется формула (x+a) ^2 или (x-a) ^2, знак зависит от знака члена с первой степенью х, в данном случае + 4, значит берем формулу с плюсом, и развертываем ее:

(x+a) ^2=x^2+2*x*a+a^2.

Сопоставляем члены с первой степенью х в развернутой формуле и в исходной функции.

Видим, что 2*х*а=4*х, значит а=2.

К исходной формуле добавляем a^2, а чтобы значение не изменилось, вычитаем a^2.

y=x^2+4x+2^2-2^2

y = (x^2+2*x*2+2^2) - 4

y = (x+2) ^2-4

Из полученного выражения определяем, что ось параболы проходит через точку (-2; 0) (-2 получается из выражения (х+2) ^2, берем с противоположным знаком).

Свободный член (-4) означает, что минимальное значение у=-4, то есть вершина параболы находится на оси параболы в точке (-2; -4).

Легко запомнить 0^2=0, (+-1) ^2=1, (+-2) ^2=4, (+-3) ^2=9, остальные значения обычно не требуются.

Строишь по этим значениям параболу с вершиной в начале координат, затем смещаешь ее влево или вправо, вверх или вниз на нужное число единиц. В данной задаче на 2 клетки влево и на 4 клетки вниз