Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=log'2 (x+1) м y=5-x и радиусом 0,5 имеет вид

Каноническое уравнение окружности: (x-a) ^2 + (y-b) ^2=R^2, где (a; b) - центр радиуса, R - радиус.

Ищем точку пересечение графиков:

{y=log2 (x+1)

{y=5-x

log2 (x+1) = 5-x

Так как слева возрастающая функция, а справа убывающая, то возможен только один корень уравнения, его легко угадать, это x=3

y=5-3=2 = > (3; 2) - точка пересечения и центр радиуса окружности

=> (x-3) ^2 + (y-2) ^2=0.25 - искомое уравнение окружности