В концертном зале 323 места. После того как число мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили еще один ряд, в зале стало 420 мест. Сколько стало рядов в концертном зале?

Составляем систему:

пусть ряды - х, места-у, тогда по условию

х*у=323

(4+у) * (х+1) = 420

у=323/х

(4+323/х) * (х+1) = 420

(4 х+323) (х+1) / х=420

4 х^2+4x+323x+323=420x

4x^2-93x+323=0 (получили квадратное уравнение)

D=8649-5168=3481

x1=93+59/8=19

x2=93-59/8=4.25 (не удовлетворяет)

Значит рядов было 19, отсюда

у=323/19=17 мест в каждом ряду

Но нам нужно узнать сколько стало рядов после добавления одного ряда, т. е

19+1=20 рядов.

Ответ: 20 рядов