Разложить многочлен на множители:

1) 3a^2 + 12ab + 12b^2

2) a^3 - 3b + a^2b - 3a

3) a^5 + 3a^3 - 8a^2 - 24

Решение

1) 3a^2 + 12ab + 12b^2 = 3 * (a² + 4ab + 4b²) = 3 * (a + 2b) ²

2) a^3 - 3b + a^2b - 3a = (a³ + a²b) - (3b + 3a) = a² (a + b) - 3 (a + b) = (a + b) (a² - 3)

3) a^5 + 3a^3 - 8a^2 - 24 = a³ (a² + 3) - (a² + 3) = (a² + 3) (a³ - 1) =

= (a² + 3) (a - 1) (a² + a + 1)