Найдите разность между первым и вторым членом бесконечно убывающей геометрической прогрессии если ее сумма равна 12 а знаменатель-1/2

Решение:

Дано:

b1+b2=12

q=-1/2

Найти: b1-b2=?

b2=b1*q=b1*-1/2=-b1/2 Подставим это значение b2 в сумму b1+b2=12

b1 + (-b1/2) = 12

b1-b1/2=12 приведём к общему знаменателю 2

2*b1-b1=2*12

2b1-b1=24

b1=24

Отсюда:

b2=-24/2=-12

Разность между первым и вторым членом данной геометрической прогрессии равна:

b1-b2=24 - (-12) = 24+12=36