Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см а его гипотенуза равна 37 см найдите площадь треугольника с помощью систем уравнений второй степени

Пусть катеты треугольника равны x и y соответственно, тогда

x^2+y^2=1369

x+y+sqrt (x^2+y^2) = 84 = > x+y+37=84 = > x+y=47

Из второго уравнения

x=47-y

Подставим в первое

(47-y) ^2+y^2=1369

y^2-47y+420=0

D=529

y1=12 = >x1=47-12=35

y2=35 = > x2=47-35=12

Катеты равны 35 и 12

S=ab/2

S=35*12/2 = 210