Через точку М (2; -50) проведены две касательные к графику функции f (x) = 7x^2-7x-1. найдите сумму абцисс точек касания

Ответ должен получиться 4

Y (x) = f (a) + f ' (a) * (x - a) - уравнение касательной к графику функции f

a - абсцисса точки касания

a1 + a2 = ? - нужно найти

f ' (a) = 14a - 7

f (a) = 7a^2 - 7a - 1

Y (2) = - 50

Y (x) = 7a^2 - 7a - 1 + (14a - 7) * (x - a) = 7a^2 - 7a - 1 + (14a - 7) * x - 14a^2 + 7a = (14a - 7) * x - (7a^2 + 1)

(14a - 7) * 2 - 7a^2 - 1 = - 50

28a - 14 - 7a^2 - 1 + 50 = 0

7a^2 - 28a - 35 = 0

D=1764 = 42^2

a1 = (28 - 42) / 14 = - 1

a2 = (28 + 42) / 14 = 5

a1 + a2 = - 1 + 5 = 4

Ответ: 4