Осевое сечение конуса правильный треугольник высота которого равна 6√3. Найдите объем конуса

Высота правильного (равностороннего) треугольника равна а√3/2, где а - сторона треугольника.

Тогда а = 6√3 : √3/2 = 12.

Сторона теперь - это и диаметр основания, т. е. D = 2R, откуда R = 6.

V = 1/3 ·πR²H = 1/3·π·6²·6√3 = 72π√3