напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^3-3x^2+2x+10, параллельной прямой у=-х+5

f (x) = x³-3x²+2x+10

f' (x) = 3x²-6x+2

Так как касатальная || y=-x+5 ⇒

f' (x) = y'

y'=-1

3x²-6x-3=0

x=1 - точка касания (пусть x₀)

Составим ур-е касательной: u=f' (x₀) (x-x₀) + f (x₀)

u = - (x-1) + 10=-x+11

Ответ u=-x+11