Как из трёхчлена выделять квадраь двучлена.

Объясните на примере 3x (2) - 36x+140=3 (x (2) - 12x+140/3) = 3 (x (2) - 2*6*x+6 (2) - 6 (2) + 140/3) = 3 ((x-6) (2) + 32/3) = 3 (x-6) (2) + 32. И объясните откуда взялось число 32.

Сначала вынесли 3 за скобки. Поэтому число в скобках вместо 140 стало число 140/3. Получили первое выражение. Затем смотри на х в квадрате, получается, что первое слагаемое двучлена равно х, ищем второе. Теперь смотри на минус 12 х. Это произведение 2*х * 6, то есть второе слагаемое будет 6, и сом квадрат двучлена будет (х - 6) в квадрате. Но у нас внутри скобочек нет 36. Поэтому мы его сначала добавим. затем отнимем, ничего при этом не изменив внутри скобочек. 3 (x^2 - 2*x*6 + 36 - 36 + 140/3) = 3 ((x-6) ^2 - 36 + 140 / 3) = 3 (x-6) ^2 - 3*36 +

+ 3*140/3 = 3 (x-6) ^2 - 108 + 140 = 3 (x-6) ^2 + 32.

То есть при раскрытии скобок на 3 умножили все слагаемые внутри скобки, со своими знаками. Надеюсь, все стало понятно?