количество корней уравнения 5tgквадратХ-6tgХ+1=0, принадлежащих промежутку (П/2; 7 П/2)

Ответ: 6 корней.

Решение:

Решая квадратное уравнение относительно tg x, получим:

tg x = 1 или tg x = 1/5

x=П/4+Пк или х=arctg (1/5) + Пn

Отбираем корни о тригонометрическому кругу, получим, что промежутку (П/2; 7 П/2) принадлежат по три корня из каждой серии решений.