Расстояние между 2-мя городами по речке 90 км. Корабль проплывает этот путь в обе стороны за 7 год. 30 мин. Вычислить скорость корабля в стоячей воде, если скорость течения речки 5 км/год.

Скорость в стоячей воде будет 180 / (7*60+30) = 0,4 км/мин, или 24 км/ч

7 ч. 30 мин.=7,5 ч.

Пусть х км/ч - скорость корабля в стоячей воде, тогда его скорость по течению реки - (х+5) км/ч, а против течения - (х-5) км/ч. На путь туда и обратно было затрачено 90 / (х+5) + 90 / (х-5) или 7, 5 часов. Составим и решим уравнение:

90 / (х+5) + 90 / (х-5) = 7, 5

90 (х-5) + 90 (х+5) = 7,5 (х+5) (х-5) |:7,5

12 х-60+12 х+60=x^2-25

x^2-24x-25=0

x^2-25x+x-25=0

x (x-25) + (x-25) = 0

(х-25) (х+1) = 0

х-25=0 х+1=0

х1=25 х2=-1 (не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость корабля в стоячей воде 25 км/ч.