Первая и вторая труба, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья - за 30 часов, вторая и третья - за 20 часов. за сколько часов наполняют бассейн три трубы, работая одновременно.

Объясните как, я не догнал ...)

x-первая труба, y-вторая труба, z - третья труба

1 уравнение) x+y=36; 2 уравнение) x+z=30; третье уравнение) y+z=20

из первого уравнения x=36-y; подставим во второе 36-y+z=30; - y+z=-6; или y-z=6

из 3 уравнения y=20-z подставим в y-z=6 получим 20-z-z=6 или 20-2z=6; - 2z=-14;

z=7

подставим z в третье ур-е получим y=13

подст z во второе получим х=23

Пусть х часов требуется первой трубе, чтобы наполнить бассейн, у часов - второй трубе, z часов - третьей. За 1 час работы первая труба наполняет 1/х бассейна, вторая - 1/у, третья - 1/z. При одновременной работе за 1 час первая и вторая трубы наполняют 1/х+1/у или 1/36 бассейна, первая и третья - 1/х+1/z или 1/30 бассейна, а вторая и третья - 1/у+1/z или 1/20 бассейна. Составим и решим систему уравнений:

1/х+1/у=1/36

1/х+1/z=1/30

1/у+1/z=1/20

1/у=1/36-1/х

1/z=1/30-1/х

1/36-1/х+1/30-1/х=1/20

1/у=1/36-1/х

1/z=1/30-1/х

5/180+6/180-9/180=2/х

1/у=1/36-1/х

1/z=1/30-1/х

2/180=2/х

1/у=1/36-1/х

1/z=1/30-1/х

х=180

1/у=1/36-1/180

1/z=1/30-1/180

х=180

1/у=5/180-1/180

1/z=6/180-1/180

х=180

1/у=4/180

1/z=5/180

х=180

1/у=1/45

1/z=1/36

х=180

у=45

z=36

х=180

При одновременной работе трубы за 1 час наполняют:

1/180+1/45+1/36 = (1+4+5) / 180=10/180=1/18 (бассейна)

Значит, весь бассейн они наполнят за 1:1/18=1*18=18 (ч.)

Ответ: работая одновременно, три трубы наполняют бассейн за 18 часов.