Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см, а длина гипотенузы равна 26 см. Найдите площадь треугольника.

Х см один катет

У см другой катет

Периметр Х+у+26=60, х+у=34

По т. Пифагора х^2+у^2=26^2, х^2+у^2=676

Решаем систему:

х=34-у

(34-у) ^2+у^2=676

1156-68 у+2 у^2-676=0

У^2-34 у+240=0

Д=1156-960=196

У1 = (34-14) / 2=10 см, х1=24 см

У2 = (34+14) / 2=24 см, х2=10 см.

Площадь 1/2*24*10=120 см^2