8 sin^2x + cos 2x + 1 = 0

8*sin²x+cos (2x) + 1=0

8*sin²x+cos²x-sin²x+sin²x+cos²x=0

8*sin²x+2*cos²x=0 I:2

4*sin²x+cos²x=0

3*sin²x + (sin²x+cos²x) = 0

3*sin²x+1=0

sin²x=-1/3

Так как sin²x>0, ⇒ уравнение решения не имеет.