1. Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35% золота, а во втором - 60%. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Пусть масса первого сплава х условных единиц, а второго у условных единиц, тогда масса золота первого сплава равна 0,35 х, а второго 0,6 у.

40% суммы первого и второго сплава можно выразить соотношением

0,4 (х+у).

Итак, получаем,

0,35 х+0,6 у=0,4 (х+у)

0,35+0,6 у=0,4x+0,4 у

0,6 у-0,4 у=0,4 х-0,35 х

0,2 у=0,05 х

0,2:0,05=х: у

20:5=х: у

4:1=х: у

Ответ: первый и второй сплавы надо взять в отношении 4:1