велосипедист рассчитывал проехать маршрут вс за 2 ч ... однако когда до пунктас оставалось 6 км он снизил скорость на 3 км. ч и прибыл в пункт с на 6 минут позже чем рассчитывал. чему равна длина маршрута вс

Пусть х км - расстояние вс, а у км/ч начальная скорость велосипедиста. тогда из условий задачи можно составить систему уравнений:

{x/y=2 (1)

{ (x-6) / y + 6 / (y-3) = 2,1 (2)

(1) = > x=2y подставим данное значение в (2)

(2) = > (2y-6) / y + 6 / (y-3) - 21/10=0

10 (2y-6) (y-3) + 60y - 21y (y-3) = 0

20y^2-120y+180+60y-21y^2+63y=0

-y^2+3y+180=0 |умножим обечасти уравнения на (-1)

у^2-3y-180=0

D=9+720=729=27^2

y1 = (3+27) / 2=15

y2 = (3-27) / 2=-12, этот корень не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной=> y=15, подставим это значение в (1), т. е х=2 у=2*15=30=>

Расстояние вс=30 км

Ответ: Расстояние вс=30 км.