При каких значениях t уравнение 3x²+tx+3=0 имеет два корня

Дискреминант должен быть больше нуля чтобя было два конч.

D=t^2-4*3*3>

t^2-36>0

(t-6) (t+6) >0

Отмечаем корни на числовой прямой (точки t=6. и t=-6 выколотые) и расставляет знаки +, -, +.

Значит, t принадлежит ( - беск; -6) объединение (6; + беск)