Сторона равностороннего треугольника AC длиной 8 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.

Т. к. треугольник равносторонний, то все его стороны. Следовательно AC=8 см.

Проведём DE и радиусы OD и OE. Треугольники AODи COE - равнобедренные, т. к. EC=EO и DO=DA. Данные треуг. являются равносторонними, т. к. равнобедренный треуг. с углами 60° явл. равносторонним. Значит, угол DOE=60° = > треугольник DOE - равносторонний. DE=4 см, так как равен с радиусом окружности (половина диаметра).