sin2x=cos (x+п/2)

Найдите корни, промежуток [-5 п/2; - п]

2cosx*sinx=-sinx

2cosx*sinx+sinx=0

sinx (2cosx+1) = 0

sinx=0 или 2cosx+1=0

x=Пn cosx=-1/2

x=+-2 П/3+2 Пn

1. x=Пn 2. х=+-2 П/3+2 Пn

если n=0, то х=0 (не принадлежит) если n=0, то х=-2 П/3

если n=1, то х=П (не принадлежит) х=2 П/3 (не принадлежат)

если n=-1, то х=-П (принадлежит) если n=1, то х=-2 П/3+2 П=4 П/3 (не подх.)

если n=-2, то х=-2 П (не принадлежит) х=2 П/3+2 П=8 П/3 (не подх)

если n=-1, то х=-2 П/3-2 П=-8 П/3 (не пр.)

х=2 П/3-2 П=-4 П/3 (принад.)

если n=-2, то х=-2 П-3-4 П=-14 П/3 не подх

х=2 П/3-4 П=-10 П/3

Ответ: х=Пn; х=+-2 П/3+2 Пn

-П; - 4 П/3