Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=y (x) в точке x0:

y=1 / (x+2), x0=3

Решение.

Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y 0 + y' (x 0) (x - x0)

По условию задачи x0 = 2, тогда y 0 = 8

Теперь найдем производную:

y' = (x3) ' = 3•x2

следовательно:

f' (2) = 3•22 = 12

В результате имеем:

yk = y 0 + y' (x 0) (x - x0)

yk = 8 + 12 (x - 2)

или

yk = 12•x-16