Решить показательное уравнение, используя способ разложения на множители:

6^x+6*25^x-6=5^x*30^x

6^[x}+6*25^[x]-6=5^[x]*30^[x]

6^[x]+6*5^[2x]-6=5^[2x]*6^[x]

Пусть 6^[x]=a, 5^[2x]=b

a+6b-6=ba

-b (a-6) + (a-6) = 0

(a-6) (1-b) = 0

Возвращаемся к замене

(6^[x]-6) (1-5^[2x]) = 0

6^[x]=6

x=1

5^[2x]=1

2x=0

x=0

Ответ: 0 и 1