Найдите площадь треугольника у которого известные острые углы 45 и 60 градусов. и радиус описанный около него окружности = R

Надо использовать свойства центрального и вписанного углов.

Радиусами исходный треугольник разбивается на 3 меньших равнобедренных с углами в центре 90, 120 и 150 градусов и углами при сторонах треугольника соответственно 45, 30 и 15 градусов.

S = 1/2R² + 2*1/2*Rsin30*Rcos30 + 2*1/2*Rsin15*Rcos15 =

=1/2R² + 1/2R²*sin60 + 1/2R²*sin30 =

=R²/2 (1+√3/2 + 1/2) = R² (3+√3) / 4.