1) Запишите число 0,00019 в стандартном виде. 2) решите уравнение: 2x^2-8=0 3) решите неравенство: x^2+2x-8<_0

Стандартный вид числа представляется в виде:

число от 1 до 10 * 10 в какой-то степени. Такм образом,

0.00019 = 1.9 * 10^-4

2) Здесь сначала перенесу слагаемое из левой части уравнения в правую, а затем извлеку квадратный корень.

2x² - 8 = 0

2x² = 8

x² = 4

x1 = 2; x2 = - 2

3) Для начала разложу многочлен, стоящий в левой части неравенства на множители. Для этого решу квадратное уравнение:

x² + 2x - 8 = 0

x1 = - 4; x2 = 2

Значит, данное разложение имеет вид:

(x + 4) (x - 2) ≤ 0 (если я всё правильно понял со знаком неравенства).

Решу это неравенство методом интервалов. Отмечу на числовой прямой нули данного выражения, они разбивают всю область определения выражения на 3 интервала. Определю знаки на каждом интервале: + - + (по правилу чередования знаков). И найду нужные интервалы:

[-4; 2]

1) 0.00019=1.9*10^-4

2) 2x^2-8=0

x^2-4=0

x^2=4

x=2 и x=-2

3) x^2+2x-8<=0

D=36

x1 = (-2+6) / 2=2

x2 = (-2-6) / 2=-4

x принадлежит [-4; 2]