При каких значениях параметра р уравнение

4 (х в квадрате) + рх+9=0

имеет один корень?

4x²+px+9=0

Решение 1

это квадратное уравнение

один корень у него будет будет только если дискриминант этого уравнения = 0

D=p²-4*4*9=0

p²=4*4*9

p₁=2*2*3=12

p₂=-12

Решение 2

4x²+px+9=0

4x²+px+9 = (2x) ²+px+3²=0

полный квадрат будет только в двух случаях

(2x) ²-12x+3² = (2x-3) ²

и

(2x) ²+12x+3² = (2x+3) ²

p=+-12