Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 45 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста если известно что он прибыл в пункт В на 3 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

х - скорость велосипедиста. х+45 скорость автомобиля.

60/х-60 / (х+45) = 3 60 х+2700-60 х=3 х^2+135x

х^2+45x-900=0 x=15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.

Пусть:

х (км/ч) - скорость автомобилиста,

тогда:

х - 60 (км/ч) - скорость велосипедиста,

60/х (ч) - время автомобилиста в пути,

60 / (х - 60) (ч) - время велосипедиста в пути.

По условию автомобилист находился в пути на 3,2 часа меньше.

Составим и решим уоавнение.

60 / (х - 60) - 60/х = 3,2

60 / (х - 60) - 60/х = 16/5

Разделим обе части уравнения на 4

15 / (х - 60) - 15/х = 4/5

Умножим обе чести уравнения на общий знаменатель 5 х (х - 60)

дополнительный множитель к первой дроби 5 х

ко второй 5 (х - 60)

к третьей х (х - 60)

уравнение принимает вид

75 х - 75 х + 4500 = 4 х^2 - 240x

4x^2 - 240x - 4500 = 0

x^2 - 60x - 1125 = 0

x1 = - 15, x2 = 75.

x1 не удовлетворяет условию, скорость автомобилиста не может быть меньше 60 км/ч, поэтому

ответ: 75 км/ч.