Помогите решить уравнение

sinx+sin2x+sin3x=0

Всё решается очень просто. Самое главное правильно сгруппировать слагаемые:

sinx+sin2x+sin3x=0

(sinx+sin3x) + sin2x=0

То выражение, что получилось в скобках раскладывается на множители по известной формуле:

sin a+sin b=2*sin (a+b) / 2*cos (a-b) / 2, поэтому (так как преобразования простые, то некоторые действия пропускаю)

2*sin2 х*cosх+sin2x=0

sin2x (2cosx+1) = 0

Осталось решить два простых тригонометрических уравнения:

sin2x=0 и cosx=-1/2

Первое уравнение решается просто: х=pi*n/2

Второе уравнение решается по формуле тригонометрии:

cosx=a, x = (+-) arccosa+2*pi*n

pi-это знаменитое число 3,14159

n-любое целое число

Вот и всё решение.