Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь 40 см в квадрате. Найдите длины сторон прямоугольника.

Пусть а и b-стороны прямоугольника, тогда

(a+b) * 2=28

a*b=40

Cоставимс систему уравнений:

{a=-1

{ (a+b) * 2=28, {a+b=14, {a=14-b, {a=14-b, [{b=15

{a*b=40 {a*b=40 { (14-b) b=40 {14b-b^2-40=0 [{a=10

b=4

b^2-14b+40=0

D=196-160=36

b1,2 = 14±6

2

b1=15; b2=4

a=-1; b=15 - не подходит, так как сторона прямоугольника не может быть числом отрицательным

Ответ: 10 см и 4 см