Если a и b - корни уравнения x^2+x-2016=0, то число a^2+2b^2+ab+b - 2016 равно:

А) 2016 Б) 2016.5 В) 2017 Г) 2018 Д) 2019

X^2+x-2016=0

По теореме Виета

a+b=-1; ab=-2016

Известно, что

(a+b) ^2=a^2+b^2+2ab

Тогда

a^2+b^2+ab = (a+b) ^2-ab=1+2016=2017

Отсюда

a^2+2b^2+ab+b-2016 = a^2+b^2+ab+b^2+b-2016 = 2017+b^2+b-2016=b^2+b+1

Число b - это корень, поэтому b^2+b-2016=0; то есть b^2+b=2016

b^2+b+1=2016+1=2017