Площадь прямоугольника, длины смежных сторон которого выражаются неравными целыми числами сантиметров, равна 144. Какие размеры он имеет, если его можно разрезать на две равные части, из которых можно составить квадрат?

A см - длина прямоугольника, b см - ширина

Прямоугольник можно разрезать на две равные части, из которых можно составить квадрат = > тогда площадь квадрата будет 2a * b/2 (или же 4a^2 или же (b^2/4) = 144 см^2

Составим систему

a*b=144

4a^2=144

Выразим a из 1 уравнения = > a = 144/b

Подставим во 2 уравнение:

4 (144/b) ^2 = 1444 * 20736 / b^2 = 144b^2 = 4 * 20736 / 144

b^2 = 576

b1 = √576 = 24

b2 = - √576 = - 24 = > отрицательная ширина не подходит, значит

b = 24 см

Тогда a = 144 / b = 144 / 24 = 6 см

Ответ: 6 см, 24 см

(c)