Смешав 14-процентный и 50-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 32 - процентный раствор кислоты Сколько килограммов 14-процентного раствора использовали для получения смеси?

С обьяснениями.

0,14 х+0,5 у+0*10=0,22 (х+у+10)

0,14 х+0,5 у+0,5*10=0,32 (х+у+10)

Решаем

0,14 х+0,5 у=0,22 х+0,22 у+2,2

0,28 у=0,08 х+2,2

у = (0,08 х+2,2) / 0,28=0,02/0,07 х+1,1/0,14

0,14 х+0,5 (0,02/0,07 х+1,1/0,14) + 5=0,32 (х+0,02/0,07 х+1,1/0,14+10)

0,14 х+0,01/0,07 х+0,55/0,14+5=0,32 х+0,0064/0,07 х+0,352/0,14+3,2

0,0196 х+0,02 х+0,55+0,7=0,0448 х+0,0128 х+0,352+0,448

0,0396 х+1,25=0,0576 х+0,8

0,018 х=0,45 х=25, у = (0,08*25+2,2) / 0,28=15

Ответ: 25 кг 14%-го раствора использовали