Найти НОД всех шестизначных чисел десятичная запись которых содержит цифры 1,2,3,4,5,6 без повторения.

Пусть этот НОД равен d. Тогда разность 345621-345612=9 должна делиться на d. Т. е. d∈{1; 3; 9}. Т. к. сумма всех цифр в каждом числе равна 1+2+3+4+5+6=21, то каждое число делится на 3, но не делится на 9. Значит, d=3.