Если автомобиль будет ехать со скоростью 60 км/ч, он приедет из А в В в назначенное время. Проехав полпути со скоростью 60 км/ч, автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч и приехал в В на четверть часа раньше назначенного времени. Определите, за какое время автомобиль должен был доехать от А до В.

Пусть х ч - время, за которое автомобиль должен доехать от А до В. Тогда 60 · х - весь путь. Так как 1/2 пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, то он проехал 60 · х/2, а так как вторую часть путь он проехал со скоростью (60 + 20) км/ч на четверть часа быстрее, то оставшийся участок дороги равен (х/2 - 1/4) · (60 + 20). Составим и решим уравнение:

60 · х/2 + (х/2 - 1/4) · (60 + 20) = 60 · х

30 х + (х/2 - 1/4) · 80 = 60 х

30 х + х/2 · 80 - 1/4 · 80 = 60 х

30 х + 40 х - 20 = 60 х

70 х - 20 = 60 х

70 х - 60 х = 20

10 х = 20

х = 20 : 10

х = 2 (часа)

Ответ: автомобиль должен был доехать от А до В за 2 часа.