Записать формулу для производной n-ого порядка указанной функции

y=1 / (x-7)

Решение

y=1 / (x-7) = (x - 7) ⁻¹

y' = [ (x - 7) ⁻¹]' = - (x - 7) ⁻¹⁻¹ = - (x - 7) ⁻² = - 1 / (x - 7) ²

y^ (n) = [ (-1) ^n * n!] / [1 / (x - 7) ^ (n + 1) ]

формула для производной n-го порядка имеет вид:

[ (-1) ^n * n!] / [x^ (n + 1) ]

n! = 1*2*3*4*5 ... * n (n факториал)