Помогите решить логарифмы

1) ㏒ (снизу) 0,8 (1+2x) = ㏒ (снизу) 0,8 (4x-10)

2) ㏒ (снизу) 2 (х-6) + ㏒ (снизу) 2 (х-8) = 3

1)

log ₀,₈ (1+2x) = log₀,₈ (4x-10)

ОДЗ:

{1+2 х > 0 {x>-0,5

{4x-10>0 {x>2,5 = > x>2,5

1+2x = 4x-10

2x-4x = - 1-10

-2x = - 11

x = (-11) : (-2)

x = 5,5

Ответ: х = 5,5

2) log₂ (х-6) + log₂ (х-8) = 3

ОДЗ:

{x-6 > 0 {x>6

{x-8>0 {x>8 = > x>8

log₂ (х-6) (х-8) = 3

(х-6) (х-8) = 2³

(х-6) (х-8) = 8

х²-6 х-8 х+48=8

х²-14 х+48-8=0

х²-14 х+40=0

D = b² - 4ac

D = 196 - 4·1·40 = 196 - 160 = 36

√D = √36 = 6

x₁ = (14-6) / 2 = 8/2 = 4 - посторонний корень, т. к. не удовлетв. ОДЗ

x₂ = (14+6) / 2 = 20/2 = 10

Ответ: х=10