Найти минимум функции f (x) = 2x3 - 9x2 + 12x - 8

f (x) = 2x^3-9x^2+12x-8

D (f) = R

f' (x) = 6x^2-18x+12

f' (x) = 0, 6x^2-18x+12=0

x^2-3x+2=0

x1=1, x2=2

Найдем значения производной слева и справа от найденных критических точек

f' (0) = 12>0 - функция возрастает на ( - бесконечность; 1]

f' (1,5) = - 1,5<0 - функция убывает на [1; 2]

f' (3) = 12>0 - функция возрастает на [2; + бесконечность)

Значит точка (2; - 4) - точка минимума, минимум функции у=-4