решите уравнение:

1) 2cos^2x-9sinx=0

2) 3tg^2 х+корень 3=0

3) sin3x+sinx=0

1) 2cos²x-9sinx=0 cosx²=1-sin²x

2-2sin²x-9sinx=0

2sin²x+9sinx-2=0

Замена: t=sinx, 2t²+9t-2=0, D=81-4*2 * (-2) = 97

t₁ = (-9-√97) / 4, t₂ = (-9+√97) / 4

x=-arctg (9+√97) / 4+πn, n∈Z

x=arctg (-9+√97) / 4+πk, k∈Z

2) tg²x=-√3/3 не имеет решений, т. к. квадрат числа не м. б. отрицательным

3) sin3x+sinx=0

2sin2x cosx=0

sin2x=0, 2x=πn, x=πn/2, n∈Z

cosx=0, x=π/2+πk, k∈Z

Решением будет х=π/2+πк, т. к. первое решение входит во второе