Площади двух участков один из которых имеет форму прямоугольника а, другой квадрата, равны. Длина прямоугольного участка на 5 м больше удвоенного значения длины стороны квадрата, а ширина на 6 см меньше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата будет а, длина прямоугольника х, ширина прямоугольника у. Тогда по условию можно записать:

x-5=2a

y+6=a

a²=xy

Выразим из первого уравнения х, второго у и подставим в третье, получаем

х=2 а+5; y=a-6

a² = (2a+5) (a-6)

a²-7a-30=0

D=169

a1=-3; a2=10

Т. е. длина стороны квадрата равна 10 м.