Теплоход прошел 72 км против течения реки и 56 км по течению реки, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 2 км / ч

Пусть х-собственная скорость теплохода, скорость по течению (х+2), против (х-2)

время:

по течению: 56/х+2

против: 72/х-2

получается уравнение: (72/х-2) - (56/х+2) = 1

избавимся от знаменателей:

72 (х+2) - 56 (х-2) = (х+2) (х-2)

72 х+144-56 х+112=х^2-2 х+2 х-4

16 х+256=х^2-4

-х^2+16 х+260=0| * (-1)

х^2-16 х-260=0

D=16^2-4*1 * (-260) = 256+1040=1296=36^2

x1 = (16+36) : 2=26

x2=-10 (не подходит по смыслу)

ответ: 26 км/ч