Помогите уравнение

1) (3 х^2-х-2) (3 х^2+23 х-2) = 25 х^2

Если раскрыть скобки и привести подобные, то получим:

9 х⁴+66 х³-60 х²-44 х+4 = 0.

Корни уравнения n-ой степени могут быть найдены с любой наперед заданной точностью при помощи численных методов. В данном случае применено решение уравнения 4 степени одним из таких методов, а именно: методом Лягерра (Laguerre).

Изначально задаётся требуемую точность нахождения корней и максимальное количество итераций, которое предполагается при этом затратить.

Требуемая точность нахождения корней: 1e-3 1e-4 1e-5 1e-6 1e-7 1e-8 1e-9 1e-10 1e-11 1e-12 1e-13 1e-14. Максимальное число итераций: 30 50 100 150 200.

Ответ:

Корни полинома

9x4 + 66 x3 - 60 x2 - 44 x + 4 = 0

равны:

x1 ≈ - 8.08248290463863 P (x1) ≈ 0 iter = 1

x2 ≈ - 0.548583770354863 P (x2) ≈ 0 iter = 4

x3 ≈ 0.0824829046386294 P (x3) ≈ 0 iter = 3

x4 ≈ 1.21525043702153 P (x4) ≈ 0 iter = 1

В результате получаем 4 корня:

х₁ = - 8,08248

х₂ = - 0,548584

х₃ = 0,0824829

х₄ = 1,21525.