В1. Решите уравнение (х - 3) 2 - 6 (х - 3) - 7 = 0. В ответ запишите сумму корней.

В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3 х2 - bх + 5 = 0

имеет только одно решение.

В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 - х и

окружности х2 + у2 = 9

В1 обозначь х-3 = у получится квадратное уравнение у квад - у - 7 = 0 реши и сделай обратную плдстановку

B1. (x - 3) ² - 6 (x - 3) - 7 = 0

x - 3 = t

t² - 6t - 7 = 0

t₁ = - 1

t₂ = 7

x - 3 = - 1

x₁ = 2

x - 3 = 7

x₂ = 10

В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3 х² - bх + 5 = 0

имеет только одно решение.

Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.

D = b² - 4*3*5

b² - 60 = 0

b² = 60

b₁ = - 2√15

b₂ = 2√15

В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 - х и

окружности х2 + у2 = 9

Решение

у = 3 - х

х² + у² = 9

x² + (3 - x) ² = 9

x² + 9 - 6x + x² = 9

2x² - 6x = 0

2x (x - 3) = 0

x₁ = 0

x₂ = 3

y₁ = 3 - 0 = 3

y₂ = 3 - 3 = 0

координаты точек пересечения прямой и

окружности: (0; 3) (3; 0)

Ответ: (0; 3) (3; 0)