Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80

Является ли число 39 членом арифметической прогресии (сn) где с1=-6 и с9=-1

Как я понял нужен максимально краткий и легкий подсчет. Начнем. Натуральных чисел до 80-ти и кратных 3 всего 26, начиная с 3 и заканчивая 78. Можно поступить следующим способом, а именно группировкой. (3+78) + (6+75) + (9+72) и тд. Можно заметить, что сумма в скобках везде будет равна 81 = > Всего чисел подходящих нам 26, надо поделить на 2 т. к. мы их парами считаем. Значит сумма будет равна 81*13=1053.

Ариф. прогрессия an=a1+d (n-1) найдем d. с9=a1+d*8 = > - 1=-6+d*8. Получаем, что d = 0.625. Пусть an=39, тогда 39=-6+d (n-1) = >d (n-1) = 45. а у нас d=0.625, подставляем. 0.625 (n-1) = 45 = > n-1=72 от сюда n=73. Число 39 является членом арифмет прогрессии и является 73 членом этой прогрессии.