Из металлического листа, имеющего форму прямоугольника, длина которого в 1.5 раза больше ширины, сделан открытый сверху ящик. Для этого по углам листа вырезаны квадраты со стороной 3 дм и получившиеся боковые грани загнуты. Найдите размеры листа, если объем получившегося ящика оказался равным 216 дм3

х - ширина листа, (х-3-3) = (x-6) - ширина ящика

у=1.5*х - длина листа, (1.5*х-6) - длина ящика

Так как вырезали квадраты со стороной 3 дм, то загнутые грани (они

же высоты ящика) имеют сторону 3 дм

h=3 дм

обьем ящика: (х-6) * (1.5*х-6) * h=216

1.5*х*х-15*х+36=72

1.5*х*х-15*х-36=0

х*х-10*х-24=0

D=196

x1=12

x2=-2<0

Итого

х=12 - ширина

у=1.5 х=18 - длина