1) найдите дискриминант квадратного трехчлена и укажите количество его корней

а) x² - 2x - 3 б) х² + х + 5

2) Решите биквадратное уравнения

х 4 (в степени) + 8 х² - 9 = 0

1. x² - 2x - 3

D=b²-4ac

D=4-4*1 * (-3) = 16

т к дискриминант число положительное то трехчлен имеет 2 корня

х² + х + 5

D=1-4*1*5=-19

т к D<0 то корней нет

2. х^4 + 8 х² - 9 = 0

пусть y=x² тогда y²=x^4

y²+8y-9=0

D=64-4*1 * (-9) = 100

y = - b±√D/2a

y = - 8±10/2

y1=1; y2=-9

итак, x²=1 x²=-9 неверно!

ответ: 1

X^2-2x-3=0

D=4+12=16

X1 = (2+4) / 2=3 x2 = (2-4) / 2=-1

Б) x^2+x+5=0

D=2-20=-18-корней нет

#2

X^4+8x^2-9=0

Пусть x^2=у тогда у^2+8y-9=0

D=64+36=100 y1 = (-8-10) / 2=-9 y2 = (-8+10) / 2=1

X1=корень из - 9 - не имеет смысла x2=корень из 1=+-1