Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, ..., 24 г.

1) Можно ли их разложить на 15 кучек, равных по массе?

2) Можно ли их разложить на 5 кучек, равных по массе?

На сколько равных по массе кучек можно разложить гирьки?

1+2+3+4 ... = 300 г масса всех гирек

300:15=20 г. Можно разложить на 15 кучек

300:5=60 г Можно разложить на 5 кучек.

Равные кучки-это где общий вес делится на кучки без остатка, начиная с двух. Значит

300:2=150 2 кучки по 150 грамм

300:4=75 4 кучки по 75 грамм

300:5=60 5 кучек по 60 грамм

300:6=50 6 кучек по 50 грамм

300:10=30 10 кучек по 30 грамм

300:12=25 12 кучек по 25 грамм

300:15=20 15 кучек по 20 грамм

300:20=15 20 кучек по 15 грамм

300:25=12 25 кучек по 12 грамм

1,) нет,

2) нет

3) можно на 12: 24+1, 23+2, 22+3, 21+4, 20+5, 19+6, 18+7, 17+8, 16+9, 15+10, 14+11, 13+12

на 6: 24+1+23+2, 22+3+21+4, 20+5+19+6, 18+7+17+8+16+9+15+10+14+11+13+12

на 4: 24+1+23+2+22+3, 21+4+20+5+19+6, 18+7+17+8+16+9, 15+10+14+11+13+12

на 3: 24+1+12+18+23+2+13+17, 22+3+14+16+21+4+15+7+8,

20+5+16+14+19+6+17+13,

на 2: 24+1+23+2+22+3+21+4+20+5+19+6, 18+7+17+8+16+9+15+10+14+11+13+12