Корни х1 и х2 уравнения х^2-4ax+7a^2=0 удовлетворяют условию x1^2+x2^2=2 найдите значение а2

По теореме виета x1*x2=7a^2, x1+x2=4a

Тогда x1^2+x2^2 = (x1+x2) ^2-2x1*x2=16a^2-14a^2=2a^2=2 = > a=+-1

Но при этих a дискриминант <0. То есть действительных корней нет и по сути ответом задачи является - "таких a не существует". Но комплексные корни существуют и для них выполняется x1^2+x2^2=2. Так что если вы проходили комплексные числа то можете написать a=+-1