На прямой y=4x-5 найдите точка такую, что сумма ординаты и квадраты абсциссы - наименьшая.

Пусть х - абсцисса такой точки, тогда её ордината y=4x-5

По условию сумма ординаты и квадрата абсциссы

х²+у=х² + (4 х-5) = х² + 4 х-5 должна быть наименьшей.

Найдем такое значение х, при которых полученный квадратный трехчлен принимает наименьшее значение.

Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви которой направлены вверх. Такая парабола принимает наименьшее в вершине.

х (вершины) = - b|2a=-4|2=-2

y=4 (-2) - 5=-13

Ответ (-2; -13)