Периметр прямоугольника равен 80 см. Если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 4 см, то его площадь уменьшится на 64

см (в квадрате). Найдите длину и ширину прямоугольника.

А - длина

b - ширина

a+4 - длина во втором случае

b-4 - ширина во втором случае

Периметр p=2 (a+b), площадь s₁=ab, s₂ = (a+4) (b-4)

По условию

2 (a+b) = 80

ab - (a+4) (b-4) = 64

Из первого ур-я находим b и подставляем во второе:

a+b=40 b=40-a

a (40-a) - (a+4) (40-a-4) = 64

40a-a² - (a+4) (36-a) = 64

40a-a²-36a+a²-144+4a-64=0

8a-208=0

a=208/8=26 b=40-26=14

Ответ: 26 см, 14 см